初中数学竞赛题100道 初中数学竞赛题买哪本
初中数学竞赛题100道 初中数学竞赛题买哪本
初中数学竞赛题100道。本书可作为高中数学教师的参考书，也可作为中等职业学校相关专业师生的学习参考书。同时，本书还可作为广大中学数学教师的自学用用书。全书共分10章，内容包括绪论、概率统计基础、随机过程、数据结构、数据分析、计算机辅助教学、实验设计与实验、数据处理与应用、结构与算法、数据库原理与应用、数据挖掘与知识管理。本书可作为高等院校经济管理类专业的教材，也可作为相关专业的研究生教材。
一：初中数学竞赛题100道
一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)
1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是()．
(A)-|-3|3(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-33
2. "a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍"用代数式表示应为()
(A)2a+( b2)-4(a+b)2(B)(2a+ b)2-a+4b2
(c)(2a+ b)2-4(a2+b2)(D)(2a+ b)2-4(a2＋b2)2
3．若a是负数，则a+|-a|()，
(A)是负数(B)是正数(C)是零(D)可能是正数，也可能是负数
4．如果n是正整数，那么表示"任意负奇数"的代数式是()．
(A)2n+l(B)2n-l(C)-2n+l(D)-2n-l
5．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示()．
(A)A、B两点的距离(B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和
(D)A、C两点到原点的距离之和
6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a＝10，那么数轴的原点应是()．
(A)A点(B)B点(C)C点(D)D点
7.已知a+b＝0，a≠b，则化简 (a+1)＋ (b+1)得()．
(A)2a(B)2b(C)+2 (D)-2
8．已知m<0，-l<n<0，则m，mn，mn2由小到大排列的顺序是()．
(A)m，mn，mn2(B)mn，mn2，m(C)mn2，mn，m(D)m，mn2，mn
二、填空题(每小题?分，共84分)
9．计算： a－( a－4b－6c)+3(－2c+2b)=
10．计算：0．7×1 +2 ×(－15)+0．7× + ×(-15)=
ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是
12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是
13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号"?"表示的数是
梨 梨 苹果 苹果 30
梨 型 梨 梨 28
荔枝 香蕉 苹果 梨 20
香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ?
19 20 25 30
14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .
15．在数轴上，点A、B分别表示- 和 ，则线段AB的中点所表示的数是 .
16．已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x=
17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．
18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．
19．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，其中
a1＝6×2+l；
a2＝6×3+2；
a3＝6×4+3；
a4＝6×5＋4；
则第n个数an＝；当an＝2001时，n＝ .
20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是
一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D
二、9.一 +1 06． 10．一43．6．
11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-
1 6．1． 1 7．1988；1．
18．1022．5；101 8．
1 9．7n+6；2 8 5．
2 O．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．
一、选择题
1．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( )
(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1
2．已知a+2=b-2= =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为()。
(A) (B)4 (C) (D)-4
3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长()。
(A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%
4．已知0<x<1，则x 的大小关系是()。
(A) (B)
(C)x(D)x
5．已知a 0，下面给出4个结论：
(1) (2)1-a (3)1+ (4)1-
其中，一定正确的有()。
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是()。
(A)1 (B)2(C)3 (D)6
7．a、b是有理数，如果 那么对于结论：(1)a一定不是负数；(2)b可能是负数，其中()。
(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确
(C)(1)，(2)都正确 (D)(1)，(2)都不正确
8．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图形中，表示"A*D"和"A*C"的是()。
(A)(a)，(b)(B)(b)，(c)
(C)(c)，(d)(D)(b)，(d)
二、填空题
9．若(m+n)人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_______天。(假定每个人的工作效率相同)
10．如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________.
11．如果把分数 的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于 那么a+b的最小值是_____.
12．已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距 个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是___________.
13．a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a 则 可能取得的最大值是_______.
14．三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，则a+b+c=_________.
15．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米
16．今天是星期日，从今天算起第 天是星期________.
三、解答题
17．依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：
级别 全月应纳税所得额 税率(%)
1 不超过500元部分 5
2 超过500元到2000元部分 10
3 超过2000元到5000元部分 15
… … …
1999年规定，上表中"全月应纳税所的额"是从收入中减除800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？
18．如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和
(1)大于9？
(2)小于10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由
19．如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。
20．(1)图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)，(3)，(4)(5)的木块。
我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
图 顶点数 棱数 面数
(1) 8 12 6
(2)
(3)
(4)
(5)
(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________.
(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_____，棱数为____，面数为_______。
这与你(2)题中所归纳的关系是否相符？
第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试
一、1．C．2．B3．B．4．c．5．c．6．C．7．A．
8．D．
二、9．1 O．-1 7．
1 1．28．1 2．2m．
1 3．1 6． a≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a．要使2c-2a取得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小． a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6．
1 4．4 2．a(bbc+1)=24×5 3．(1)当a=5时，此时b、c无解．(2)当a=2时，b=3，c=37．故a+b+c=2+3+37=4 2．
1 5．640．设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)．此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O．
1 6．三． 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2， 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同．
11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三．
三、1 7．如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 5～1 7 5元之间；如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上．
张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 00～2 800元之间．设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O％+5 OO×
5％=3 3，解得x=1 3 8 O(元)．
1 8．(1)能，如图．
(2)不能．…
如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f．它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11．所以a+b+f≥11，b+c+d≥11，c+d+e≥11，d+e+f≥11，e+f+a≥11，f+a+b≥11．
则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即
3(a+b+c+d+e+f)≥6 6．
故(a+b+c+d+e+f)≥22．
而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O．
1 9．结论：53=S2+S7+S8． 2 O． (1)
图 顶点数 棱 数 面 数
(2) 6 9 5
(3) 8 1 9 6
(4) 8 1 3 7
(5) 1 O 1 5 7
(2)顶点数+面数=棱数+2．
(3)按要求画出图，验证(2)的结论．
江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题
一、选择题(每小题7分共56分)
1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )
A、不盈不亏 B、盈利2.5元 C、亏本7.5元 D、亏本15元
2、设 ，则下列不等关系中正确的是( )
A、B、 C、D、
3、已知 则 的值是( )
A、5 B、7 C、3 D、
4、已知 ，其中A、B为常数，那么A＋B的值为( )
A、－2B、2 C、－4 D、4
5、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令 ，则 中锐角的个数至多为( )
A、1 B、2 C、3 D、0
6、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为 或 的形式，其中 是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为 或 或 的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为 的形式，其中 是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为 或 的形式
A、0 B、2C、3 D、4
7、本题中有两小题，请你选一题作答：
(1)在 这1000个二次根式中，与 是同类二次根式的个数共有……………………( )
A、3 B、4C、5 D、6
(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )
A、10个 B、12个 C、13个 D、14个
8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添 个负号，这个数 是( )
A、4 B、5 C、6D、7
二、填空题(每小题7分共84分)
9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝ °。
10、已知凸四边形ABCD的面积是 ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是 。
11、图 *** 有个三角形。
12、已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB＝10；线段BC的中点为Q，BC＝6，则线段PQ的长为 。
13、三个互不相等的有理数，既可分别表示为1， ， 的形式，又可分别表示为0， ， 的形式，则 ＝ 。
14、计算： 的结果为 。
15、三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是。
16、某校初二(1)班有40名学生，其中参加数学竞赛的有31人，参加物理竞赛的有20人，有8人没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛的学生共有人。
17、本题中有两小题，请你任选一题作答。
(1)如图，AB‖DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2,那么 ＝。
(2)若 ＞3，则 ＝。
18、跳格游戏：如图：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有种 *** 。
19、已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是
20．一个等边三角形的周长比一个正方形的周长长2 00 1个单位，这个三角形的边长比这个正方形的边长长d个单位，则d不可能取得的正整数个数至少有个．
第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第一试
一、1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A 7．(1)C；(2)C 8．A
二、9．4 0l 0．11．1 6 1 2．8或2 1 3．2 1 4．
1 5．1 00 1 6．1 9． 1 7．(1)24cm2；(2)2a-5． 1 8．8．1 9．(4 9 9．5 0 1),(-5 01,-4 9 9)． 2 0．6 6 7．
江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试
一、选择题(每题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)
1．已知式子 的值为零，则x的值为()．
(A)±1(B)-1(C)8(D)-1或8
2．一个立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为()．
(A)75(B)76(C)78(D)81
3．买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需()．
(A)20元(B)25元(C)30元 (D)35元
4．仪表板上有四个开关，如果相邻的两个开关不能同时是关的，那么所有不同的状态有()．
(A)4种(B)6种(C)8种(D)12种
5．如图，AD是△ ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则()．
(A)BE+CF>EF (B)BE+CF＝EF (C)BE+CF<EF(D)BE+CF与EF的大小关系不确定
6．如果a、b是整数，且x2-x-l是ax2+bx2+l的因式，那么b的值为()．
(A)-2(B)-1(C)0(D)2
7．如果：|x|+x+y＝10，|y|+x-y＝12，那么x+y=()．
(A)-2(B)2(C) (D)
8．把16个互不相等的实数排列成如图。先取出每一行中最大的数，共得到4个数，设其中最小的为x；再取出每一列中最小的数，也得到4个数，设其中最大的数为y，那么x，y的大小关系是()．
(A)x＝y(B)x<y(C)x≥y(D)x≤y
a11 a12 a13 a14
a2l a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a4l a42 a43 a44
二、填至越(每题7分，共56分)
9．已知2 001是两个质数的和，那么这两个质数的乘积是
10．已知 - ＝2，则 的值为
11．已知实数a、b、c满足a+b＝5，c2＝ab+b-9，则c= ·
12．已知|x+2|+|1-x|＝9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为 ，最大值为 ．
13．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2CD，面积S1＝3，面积S2=4，则S△ABC＝
14．本题中有两小题，请你任选一题作答．
(1)如图，设L1 和L2是镜面平行且镜面相对的两面镜子．把一个小球放在L 1和L2之间，小球在镜L1 中的像为A'，A'在镜L2中的像为A"．若L1、L2的距离为7，则AA"＝
(2)已知a +b ＝l，则a2+b2＝ ．
15．有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度．
16.锐角三角形ABC中，AB>BC>AC，且最大内角比最小内角大24°，则∠4的取值范围是 ，
三、解答题(每题1．2分，共48分、)
17． 已知：如图，△ ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝ BD．求证：BD是∠ABC的角平分线．
18．把一根1米长的金属线材，截成长为23厘米和13厘米两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率．(利用率＝ ×100％，截口损耗不计)
19.将1～8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于10．求各面上四数之和中的最小值．
20 ．7位数 是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数．
第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试
一、1．C． 2．D．
3．C．设铅笔每支为x元，橡皮擦每块为y元，日记本每本为z元，则
20z+3y+2z=3 2，①
39x+5y+3z=5 8．②
①×2-②得 x+y+z=6．
5(x+y+z)=3 O．应选(C)．
4．C．我们用O表示开的状态，F表示关的状态，则各种不同的状态有000O，000F，00FO，0F0O，FDD0，FOF0，0FOF，F00F共8种状态，应选(C)．
8．C．选取1 6个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一一列举检验．由于选择题的选项中有且只有一个是正确的．所以，可以从特殊情形进行剖析．如取前1 6个自然数，把它们按自然顺序排成
图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)．
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
(1)
1 2 3 4
5 6 7 8
9 1 O 1 1 1 2
1 3 1 4 1 5 1 6
(2)
1 6 2 3 4
5 6 7 8
9 1 O 1 1 1 2
1 3 1 4 1 5 1
(3)
易得图(2)中x=4，y=4，显然x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然x>y．因此一般情况下有x≥y．应选(C)．
事实上当x≠y时，x=aij，y=amk，如果它们在同一行或同一列，显然x>y．否则它们所在的行、列的交点是aik，由x、y的意义得到：y<aik<x．从而能够证明x≥y．
二、9．3 9 9 8．因为两个质数的和为奇数，故必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数．而2是唯一的偶质数，所以另一个质数是1 9 9 9，它们的乘积为2×1 9 9 9=3 9 9 8．
1O．1．由已知得b一a=2ab，代入求值式得
11．O． a+b=5，a=5-b
c2=(5-b)·b+b-9=-(b-3)2， c=O．
1 2．6；-3．原式可化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
x+2|+|1-x|≥3，当-2≤x≤1时等号成立，
y-5 |+|y+1|≥6，当-1≤y≤5时等号成立．
x+y的最大值=1+5=6，x+y的最小值=-3．
1 3．30．如图， BD=2CD， S3=8， BG：GE=4：1．
0≤x≤4，0≤y≤7，x、y都是整数且 3x+1 3y尽可能接近l00
当x=4时，y=0，材料利用率9 2％，
当x=3时，y=2，材料利用率9 5％，
当x=2时，y=4，材料利用率9 8％，
当x=1时，y=5，材料利用率8 8％，
当x=0时，y=7，材料利用率9 1％．
可见将1米长的金属线材，截成长为23厘米的线材2根，截成长1 3厘米的线材4根，这时材料的利用率最高，最高利用率为98％．
1 9．情形1 这个面上出现数1．
设其余三个数为a，b,c,因为a+b，b+c，c+a互不相同，且依题设加1之和不小于1 O，这样a+b，b+ c，c+a这三个数至少要不小于9，1 O，11．故(a+b)+(b+c)+(c+a)≥9+1O+11，即 a+b+c≥1 5，
加上1之后，四个数之和≥1 6．
情形2 这个面上不出现数1．
显然依题意不能同时出现2，3，4，因为2+3+4=9<10．
于是，这些数至少有2，3，5，6，2+3+5+6=1 6．
故4数之和的最小值为1 6．具体分布如图．
2 O．因为所求数是7 2的倍数，所以所求数一定既是9的倍数，又是8的倍数．
是9的倍数，． 1+2+8+7+x+y+6=2 4+x+y是9的倍数，且O≤x+y≤1 8，
x+y等于3或1 2
又 所求数是8的倍数，xy6必须是8的倍数．
y6必须是4的倍数． y只能是1，3，5，7，或9．
当y=1时，x=2，2 1 6是8的倍数．
当y=3时，x=O或9，3 6不是8的倍数，9 36是8的倍数，
当y=5时，x=7，但7 5 6不是8的倍数，
当y=7时，x=5，5 7 6是8的倍数，
当y=9时，x=3，但3 9 6不是8的倍数．
． 符合条件的7位数是1 2 8 7 2 1 6，1 2 8 7 93 6，1 2 87 5 7 6．……
江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级
一、选择题(每小题6分，共36分-以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内，)
1.多项式x2-x+l的最小值是()．
(A)1(B) (C) (D)
2． 式子10-10|2x-3|(1≤x≤2)的不同整数值的个数是()．
(A)9(B)10(C)11(D)12
3．自然数n满足 ，这样的n的个数是()．
(A)2(B)1(C)3(D)4
4，△ ABC中，∠ABC＝30°，边AB＝10，边AC可以取值5、7、9、11之一，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是()，
(A)3(B)4(C)5(D)6
5．A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动．现已知：
如果A中奖，那么B也中奖； 如果B中奖，那么C中奖或A不中奖；
如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖；
如果D中奖，那么A也中奖．
则这四人中，中奖的人数是()．
(A)l(B)2(C)3(D)4
6．已知△ ABC的三边分别为x、y、z．
(1)以 、 、 为三边的三角形一定存在；
(2)以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；
(3)以 (x+y)、 (y+z)、 (z+x)为三边的三角形一定存在； (4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在以上四个结论中，正确结论的个数为()．
(A)1(B)2(C)3(D)4
二、填空题(每题5分，共40分)"
7.已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a＝ ,b= ：
8．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°,AC⊥BD，已知 =k，则
9.函数y＝3-|x-2|的图象如图所示；则点A与B的坐标分别是A( ， )、B( ， )．
10.已知3m2-2m-5＝0，5n2+2n-3＝0，其中m、n为实数，则|m- |＝
11．初三(1)班语文、英语、数学三门课测试，成绩优秀的分别有15、12、9名，并且这三门课中，至少有一门优秀的共有22，名，那么三门课全是优秀的最多有名，最少1有 名．
12．如图，正方形ABCD的边长为l点P为边BC上任意一点(可与点B或C重合)，分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B'、C'、D'，则．BB'+CC'+DD'的最大值为 ；最小值为
13．新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目．现有6个项目可供选择(每个项目或者被全部投资，或者不被投资)，各项目所需投资金额和预计年均收益如下表：
项 目 A B C D E F
投资(亿元) 5 2 6 4 6 8
收益(亿元) 0．55 0．4 0．6 0．4 0．9 1
如果要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么当选择投资的项目是时，投资的收益总额最大．
14.已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，……，a10的和是2 000，那么a5的最大值是 ，这时a10的值应是 ．
三、解答题(每题16分，共48分)
15．若关于x的方程 只有一个解，试求k的值与方程的解．
16．已知一平面内的任意四点，其中任何三点都不在一条直线上．试问：是否一定能从这样的四点中选出三点构成一个三角形，使得这个三角形至少有一内角不大于45°?请证明你的结论．
17．依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需交税；超过800元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表：
级别 全月应纳税所得额 税率(％)
1 不超过500元部分 5
2 超过500元至2000元部分 10
3 超过2000元至5000元部分 15
…… ………… …………
(1)某公民2000年10月的总收入为l 350元，问他应交税款多少元?
(2)设x表示每月收入(单位：元)，y表示应交税款(单位：元)，当l300<x≤2 800时，请写出y关于x的函数关系式；
(3)某企业高级职员2000年11月应交税款55元，问该月他的总收入是多少元?
18．(1)已知四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，如图，证明：BC+DC＝AC；
(2)如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD＝120°，证明：PA+PD+PC≥BD
初三年级答案
KAO
我开100分的问题没人答 20分就能获得“高手”来解答 什么社会啊？
二：初中数学竞赛题及答案解析
数学竞赛的话可能是因为比较小，而中考的范围比较大。
三：初中数学竞赛题几何
初中数学培优竞赛题库——代数计算专题
四：初中数学竞赛题买哪本
超级课堂 超级培优 都可以 不过强烈推荐这两本 这两本很不错 用用看
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