三个宇宙速度及其意义（三个宇宙速度只是针对地球还是放之宇宙而皆准？）

所谓三个宇宙速度是指在地球上发射人造航天器，实现绕地飞行、逃离地球、逃离太阳系的最小速度。这三个速度分别为7.9km/s、11.2km/s、16.7km/s，这三个速度在地球上叫做第一宇宙速度，又叫环绕速度；第二宇宙速度，又叫脱离速度；第三宇宙速度，又叫逃逸速度。

首先说一下这三个宇宙速度是怎么来的。

这得从牛顿说起。在三百多年前，一个苹果掉到牛顿的头上，砸开了他的天眼，使他冥冥之中看到了宇宙的第一线曙光，这就是四种基本力中最早发现的一种力，叫万有引力。当然苹果砸头只是一个传说，并没有确切的依据，但牛顿发现了万有引力的规律，这个是没有任何疑义的。

牛顿发现的万有引力定律表述在其1687年出版《自然哲学的数学原理》一书中，但由于当时的实验条件，万有引力常量G一直未能得出精确数据，一直到1789年，英国又出了个伟大人物叫卡文迪许，他用改进的扭秤实验得出了引力常量G的精确数值，这样使万有引力定律如虎添翼，成为科学发展的一根重要支柱。由此，卡文迪许被誉为称量地球的第一人。

从此，万有引力定律表述为：F=GMm/r^2

这里，F表示引力值；G为引力常量，取值约6.67×10^11N·m^2/kg^2；M和m为引力作用大小物体质量；r为引力作用大小物体之间质心的距离。

从引力定律可以看出，引力的影响是与质量乘积成正比，与距离平方成反比的，是与距离呈平方指数衰减的，这就说明距离越远引力衰减得越快。人们根据万有引力定律，推演出速度与引力之间的关系，即天体的环绕速度计算公式和逃逸速度计算公式，表述为：

环绕速度公式

v’=√（GM/r）

式中，v’为环绕速度，G为天体质量，r为天体半径。

逃逸速度公式

v”=√（2GM/R）

式中，v”为逃逸速度，G为天体质量，r为天体半径。

根据这两个公式，就可以计算出地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度。我们可以来验证一下，地球的质量为5.965×10^24kg，半径约6371km，代入公式：

环绕速度v’=√(5.965×10^24×6.67×10^-11/6371000)≈7.9km/s

逃逸速度v”=√(2×5.965×10^24×6.67×10^-11/6371000)≈11.2km/s

这就是所谓第一宇宙速度和第二宇宙速度的来历。

三个宇宙速度具体数值只是相对地球而言，在宇宙中并不通用。

第一宇宙速度是飞行器绕地飞行所需速度，既脱离不了地球引力，也逃脱不了地球引力。而且这个速度是从地表起飞时必须达到的速度，巡航速度就要看距离地表多高了，越高所需速度越慢，越低所需速度越快。如地球同步卫星距离地表35786km，距离地心42164km，在这个高度只要速度达到约3.1km/s就不会掉下来，也飞不走。

第二宇宙速度是脱离地球引力速度，也就是说达到这个速度，地球引力就拽不住这个航天器了，就可以飞往其他的行星。在地球上，起飞速度只要达到了每秒11.2km的速度，就可以飞往火星了。

第一第二宇宙速度相对其他星球来说，就是环绕速度和逃逸速度，在宇宙中通用的只有这两个速度。所有的天体都有这两个速度。如果根据上述公式计算，可以算出太阳环绕速度为436.6km/s，就是所谓太阳的第一宇宙速度；太阳逃逸速度为617.7km/s，就是太阳的第二宇宙速度。也就是说，人造飞行器从太阳表面起飞，只要达到每秒436.6千米，就可以绕着太阳飞，不掉下去也逃不走；只要达到每秒617.7千米，就可以逃脱太阳引力，逃往太阳系外飞往别的恒星。

这两个速度相对太阳来说，也只是起飞时达到的初速度，而飞高了，速度就并不需要那么快了，距离太阳越远，所需要的速度就越小。比如到了地球这个位置，所需要的环绕速度约29.8km/s，就是现在地球的公转速度。所以地球既不会掉向太阳，也飞不走。而到了距太阳1光年的边缘地带，太阳引力已经非常微弱，根据计算，只需要每秒约168米的速度就可以逃逸了。

那么怎么会出来个第三宇宙速度16.7km/s呢？

原来这所谓三个宇宙速度都是根据地球来考虑的，第三宇宙速度是从地球上逃离太阳引力的速度。

我们知道太阳是太阳系唯一的主恒星，质量占有整个太阳系的99.86%，因此整个太阳系都在太阳引力控制下，一般认为，这个引力影响有1光年半径。

根据这个公式，我们可以计算出太阳表面逃逸速度617.7km/s，到了地球这个距离太阳约1.5亿千米的地方，太阳的逃逸速度只需要42.2km/s，而地球的围绕着太阳公转的线速度约29.8km/s，这样人造航天器借助这个动能，本来只需要12.4km/s就可以脱离太阳引力了。

但别忘了，人造天体还需要脱离地球引力，必须再加上脱离地球引力的动能，就必须克服地球引力做功，根据机械能守恒定律得出计算公式为：v=√（v’^2+v”^2）

这里，v为第三宇宙速度；v’为地球位置太阳逃逸速度-地球位置太阳环绕速度，即42.2km-29.8km=12.4km/s；v”为第二宇宙速度11.2km/s。代入数据计算：

v=√（12.4^2+11.2^2)=16.7km/s

这样得出在地球上发射航天器，需要16.7km/s就可以逃逸出太阳引力，飞出太阳系了，这就是所谓的第三宇宙速度。

不同的天体有不同的“三个宇宙速度”。

宇宙中每个天体都有环绕速度和逃逸速度，也有它们那里逃出某个系统的速度，但数值就完全不一样了。比如在火星、木星上，这三个宇宙速度就完全不一样了，因为它们自身引力以及与太阳的距离都不一样了。

从引力定律可以看出，引力大小是与作用物体双方质量乘积成正比的，因此双方物体质量越大，引力就越大，要达到环绕速度或者逃逸速度就越高。但为什么地球上的三个速度并没有说明飞行物体的质量呢？

原来引力本来就是弱力，只有当质量大到相当程度时，比如一个星球，才能显示出强大的力量。比如我们每个人在地球上都靠近过许多物体，如大厦、高山甚至珠峰，我们能够感受到它们的引力吗？人类制造的飞行器相对地球质量太小了，地球质量约60万亿亿吨，而发射一个火箭或飞船最多也就千把吨，以后即便人类造出万吨星舰也只有地球的60万亿亿分之一，因此对于引力影响是很小的，在我们这种科普文章中，就可以忽略不计了。

不同的星球，质量相差就很大了，引力和环绕速度、逃逸速度就会完全不一样了。比如根据公式，我们可以计算出火星和木星的环绕速度和逃逸速度：

火星质量为6.4219×10^23kg，火星半径为3395km，其环绕速度为3.55km/s，逃逸速度约为5.02km/s；木星质量为1.90×10^27kg，半径为71492km，其环绕速度为42.1km/s，逃逸速度为59.5km/s。如果还要计算出火星的第三宇宙速度，我们就可以先计算出v’和v”的值：根据上述相关公式，我们可以计算出火星位置逃离太阳引力速度为34.12km/s，火星环绕速度（公转线速度）为24.13km/s，v‘=34.12-24.13=9.99km/s；v”=5.02km/s。

计算得出v=√（9.99^2+5.02^2)=11.18km/s

火星第三宇宙速度，也就是在火星上发射航天器要逃离太阳引力范围的速度需要达到11.18km/s。

根据这些公式，我们还可以计算出银河系的逃逸速度。

就是一些人声称的第四宇宙速度。不过银河系的质量还只是个粗略估计，一般认为约为太阳质量的2000亿倍，我们四舍五入取个整数就是4×10^41kg。现在认为的银河系半径约10万光年，代入公式计算得出，银河系的环绕速度约为168km/s，逃逸速度约为237.5km/s。

但这个速度似乎没有什么意义。因为凭这个速度人类根本无法飞出太阳系，就更别说飞出银河系了。人类要进行恒星际活动，在银河系里面穿行，速度至少要达到每秒数千千米甚至数万千米，或者采用曲速、虫洞穿越等技术，突破光速瓶颈。

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